Riješi 7x^2-8x=0

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

Izračunaj x

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(7x-8\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 7x-8=0.

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$7x^{2}-8x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 7 s a, -8 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

Broj suprotan broju -8 jest 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 i 7.

$$x=\frac{8±8}{14}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±8}{14} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 8.

$$x=\frac{16}{14}$$

Skratite razlomak \frac{16}{14} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{8}{7}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±8}{14} kad je ± minus. Oduzmite 8 od 8.

$$x=\frac{0}{14}$$

Podijelite 0 s 14.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$7x^{2}-8x=0$$

Podijelite obje strane sa 7.

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

Dijeljenjem s 7 poništava se množenje s 7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

Podijelite 0 s 7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

Podijelite -\frac{8}{7}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{4}{7}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{4}{7} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{4}{7} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

Faktor x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Dodajte \frac{4}{7} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$