Riješi 7x^2+6=13

$$7 x ^ { 2 } + 6 = 13$$

Izračunaj x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite 13 od obiju strana.

$$7x^{2}+6-13=0$$

Oduzmite 13 od 6 da biste dobili -7.

$$7x^{2}-7=0$$

Podijelite obje strane sa 7.

$$x^{2}-1=0$$

Razmotrite x^{2}-1. Izrazite x^{2}-1 kao x^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-1=0 i x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 6 od obiju strana.

$$7x^{2}=13-6$$

Oduzmite 6 od 13 da biste dobili 7.

$$7x^{2}=7$$

Podijelite obje strane sa 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Podijelite 7 s 7 da biste dobili 1.

$$x^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=1 x=-1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 13 od obiju strana.

$$7x^{2}+6-13=0$$

Oduzmite 13 od 6 da biste dobili -7.

$$7x^{2}-7=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 7 s a, 0 s b i -7 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -4 i 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -28 i -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 i 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±14}{14} kad je ± plus. Podijelite 14 s 14.

$$x=1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±14}{14} kad je ± minus. Podijelite -14 s 14.

$$x=-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=1 x=-1$$