Riješi 7x^2+4=3x^2-12

$$7 x ^ { 2 } + 4 = 3 x ^ { 2 } - 12$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 3x^{2} od obiju strana.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Kombinirajte 7x^{2} i -3x^{2} da biste dobili 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$4x^{2}=-12-4$$

Oduzmite 4 od -12 da biste dobili -16.

$$4x^{2}=-16$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$x^{2}=\frac{-16}{4}$$

Podijelite -16 s 4 da biste dobili -4.

$$x^{2}=-4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2i x=-2i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 3x^{2} od obiju strana.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Kombinirajte 7x^{2} i -3x^{2} da biste dobili 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

Dodajte 12 na obje strane.

$$4x^{2}+4+12=0$$

Dodajte 4 broju 12 da biste dobili 16.

$$4x^{2}+16=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, 0 s b i 16 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 16}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -256.

$$x=\frac{0±16i}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{0±16i}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±16i}{8} kad je ± plus.

$$x=2i$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±16i}{8} kad je ± minus.

$$x=-2i$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2i x=-2i$$