Riješi 7m^2-25m+6=

$$7 m ^ { 2 } - 25 m + 6 =$$

Faktor

$$7\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}-25m+6=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Kvadrirajte -25.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Pomnožite -4 i 7.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-28\times 6}}{2\times 7}$$

Pomnožite -28 i 6.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-168}}{2\times 7}$$

Dodaj 625 broju -168.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Broj suprotan broju -25 jest 25.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 i 7.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} kad je ± plus. Dodaj 25 broju \sqrt{457}.

$$m=\frac{\sqrt{457}+25}{14}$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{457} od 25.

$$m=\frac{25-\sqrt{457}}{14}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{25+\sqrt{457}}{14} s x_{1} i \frac{25-\sqrt{457}}{14} s x_{2}.

$$7m^{2}-25m+6=7\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)$$

Izračunaj

$$7m^{2}-25m+6$$