Riješi 7-2x-3x^2

$$7 - 2 x - 3 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-2x+7=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrirajte -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 i 7.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+84}}{2\left(-3\right)}$$

Dodaj 4 broju 84.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{88}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 88.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

Broj suprotan broju -2 jest 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6} kad je ± plus. Dodaj 2 broju 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+2}{-6}$$

Podijelite 2+2\sqrt{22} s -6.

$$x=\frac{-\sqrt{22}-1}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{22} od 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{22}}{-6}$$

Podijelite 2-2\sqrt{22} s -6.

$$x=\frac{\sqrt{22}-1}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1-\sqrt{22}}{3} s x_{1} i \frac{-1+\sqrt{22}}{3} s x_{2}.

$$-3x^{2}-2x+7=-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

Izračunaj

$$7-2x-3x^{2}$$