Riješi 7-4/b-9

$$7 - \frac { 4 } { b - 9 }$$

Izračunaj

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 7 i \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9}$$

Budući da \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} i \frac{4}{b-9} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9}$$

Pomnožite izraz 7\left(b-9\right)-4.

$$\frac{7b-63-4}{b-9}$$

Kombinirajte slične izraze u 7b-63-4.

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

Diferenciraj u odnosu na b

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 7 i \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9})$$

Budući da \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} i \frac{4}{b-9} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9})$$

Pomnožite izraz 7\left(b-9\right)-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-63-4}{b-9})$$

Kombinirajte slične izraze u 7b-63-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-67}{b-9})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-67)-\left(7b^{1}-67\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{1}-9)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{1-1}-\left(7b^{1}-67\right)b^{1-1}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{b^{1}\times 7b^{0}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}b^{0}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{7b^{1}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Uklonite nepotrebne zagrade.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-7b^{1}-\left(-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(7-7\right)b^{1}+\left(-63-\left(-67\right)\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Oduzmite 7 od 7 i -67 od -63.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$