Riješi 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470,4$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Pretvorite 43 u razlomak \frac{129}{3}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Budući da \frac{17}{3} i \frac{129}{3} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Oduzmite 129 od 17 da biste dobili -112.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Izrazite 7\left(-\frac{112}{3}\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Pomnožite 7 i -112 da biste dobili -784.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Razlomak \frac{-784}{3} može se napisati kao -\frac{784}{3} tako da se izluči negativan predznak.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Skratite razlomak \frac{8}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Skratite \frac{5}{4} i to je recipročno \frac{4}{5}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Izrazite \frac{\frac{4}{9}}{2} kao jedan razlomak.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Pomnožite 9 i 2 da biste dobili 18.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Skratite razlomak \frac{4}{18} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{9}{9}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Budući da \frac{9}{9} i \frac{2}{9} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Oduzmite 2 od 9 da biste dobili 7.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Pomnožite \frac{5}{7} i \frac{7}{9} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Skratite 7 u brojniku i nazivniku.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

Pomnožite obje strane s \frac{9}{5}, recipročnim izrazom od \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

Pomnožite -\frac{784}{3} i \frac{9}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-784\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

Skratite razlomak \frac{-7056}{15} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$x=-\frac{2352}{5}$$