Riješi 7sqrt{2}-3sqrt{8}+4sqrt{18}

$$7 \sqrt{ 2 } -3 \sqrt{ 8 } +4 \sqrt{ 18 }$$

Izračunaj

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Koraci rješenja

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$7\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Pomnožite -3 i 2 da biste dobili -6.

$$7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Kombinirajte 7\sqrt{2} i -6\sqrt{2} da biste dobili \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\sqrt{2}+4\times 3\sqrt{2}$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$\sqrt{2}+12\sqrt{2}$$

Kombinirajte \sqrt{2} i 12\sqrt{2} da biste dobili 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$