Riješi 7sqrt{2}-8sqrt{18}+4sqrt{72}

$$7 \sqrt { 2 } - 8 \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 72 }$$

Izračunaj

$$7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

Koraci rješenja

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$7\sqrt{2}-8\times 3\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Pomnožite -8 i 3 da biste dobili -24.

$$7\sqrt{2}-24\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Kombinirajte 7\sqrt{2} i -24\sqrt{2} da biste dobili -17\sqrt{2}.

$$-17\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Rastavite 72=6^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$-17\sqrt{2}+4\times 6\sqrt{2}$$

Pomnožite 4 i 6 da biste dobili 24.

$$-17\sqrt{2}+24\sqrt{2}$$

Kombinirajte -17\sqrt{2} i 24\sqrt{2} da biste dobili 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$