Riješi 7^2(a+1)^2-2(a-1)(a+2)

$$7 ^ { 2 } ( a + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( a - 1 ) ( a + 2 )$$

Izračunaj

$$47a^{2}+96a+53$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 2 na 7 da biste dobili 49.

$$49\left(a+1\right)^{2}-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+1\right)^{2}.

$$49\left(a^{2}+2a+1\right)-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 49 s a^{2}+2a+1.

$$49a^{2}+98a+49-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2 s a-1.

$$49a^{2}+98a+49+\left(-2a+2\right)\left(a+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2a+2 s a+2 i kombinirali slične izraze.

$$49a^{2}+98a+49-2a^{2}-2a+4$$

Kombinirajte 49a^{2} i -2a^{2} da biste dobili 47a^{2}.

$$47a^{2}+98a+49-2a+4$$

Kombinirajte 98a i -2a da biste dobili 96a.

$$47a^{2}+96a+49+4$$

Dodajte 49 broju 4 da biste dobili 53.

$$47a^{2}+96a+53$$

Proširi

$$47a^{2}+96a+53$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 2 na 7 da biste dobili 49.

$$49\left(a+1\right)^{2}-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+1\right)^{2}.

$$49\left(a^{2}+2a+1\right)-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 49 s a^{2}+2a+1.

$$49a^{2}+98a+49-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2 s a-1.

$$49a^{2}+98a+49+\left(-2a+2\right)\left(a+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2a+2 s a+2 i kombinirali slične izraze.

$$49a^{2}+98a+49-2a^{2}-2a+4$$

Kombinirajte 49a^{2} i -2a^{2} da biste dobili 47a^{2}.

$$47a^{2}+98a+49-2a+4$$

Kombinirajte 98a i -2a da biste dobili 96a.

$$47a^{2}+96a+49+4$$

Dodajte 49 broju 4 da biste dobili 53.

$$47a^{2}+96a+53$$