Riješi 66x(x-1)=21x

$$66 x ( x - 1 ) = 21 x$$

Izračunaj x

$$x = \frac{29}{22} = 1\frac{7}{22} \approx 1,318181818$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 66x s x-1.

$$66x^{2}-66x=21x$$

Oduzmite 21x od obiju strana.

$$66x^{2}-66x-21x=0$$

Kombinirajte -66x i -21x da biste dobili -87x.

$$66x^{2}-87x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(66x-87\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 66x-87=0.

$$x=0 x=\frac{29}{22}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 66x s x-1.

$$66x^{2}-66x=21x$$

Oduzmite 21x od obiju strana.

$$66x^{2}-66x-21x=0$$

Kombinirajte -66x i -21x da biste dobili -87x.

$$66x^{2}-87x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 66 s a, -87 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-87\right)±\sqrt{\left(-87\right)^{2}}}{2\times 66}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-87\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-87\right)±87}{2\times 66}$$

Broj suprotan broju -87 jest 87.

$$x=\frac{87±87}{2\times 66}$$

Pomnožite 2 i 66.

$$x=\frac{87±87}{132}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{87±87}{132} kad je ± plus. Dodaj 87 broju 87.

$$x=\frac{174}{132}$$

Skratite razlomak \frac{174}{132} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 6.

$$x=\frac{29}{22}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{87±87}{132} kad je ± minus. Oduzmite 87 od 87.

$$x=\frac{0}{132}$$

Podijelite 0 s 132.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{29}{22} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 66x s x-1.

$$66x^{2}-66x=21x$$

Oduzmite 21x od obiju strana.

$$66x^{2}-66x-21x=0$$

Kombinirajte -66x i -21x da biste dobili -87x.

$$66x^{2}-87x=0$$

Podijelite obje strane sa 66.

$$\frac{66x^{2}-87x}{66}=\frac{0}{66}$$

Dijeljenjem s 66 poništava se množenje s 66.

$$x^{2}+\left(-\frac{87}{66}\right)x=\frac{0}{66}$$

Skratite razlomak \frac{-87}{66} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$x^{2}-\frac{29}{22}x=\frac{0}{66}$$

Podijelite 0 s 66.

$$x^{2}-\frac{29}{22}x=0$$

Podijelite -\frac{29}{22}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{29}{44}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{29}{44} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{29}{22}x+\left(-\frac{29}{44}\right)^{2}=\left(-\frac{29}{44}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{29}{44} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{29}{22}x+\frac{841}{1936}=\frac{841}{1936}$$

Faktor x^{2}-\frac{29}{22}x+\frac{841}{1936}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{29}{44}\right)^{2}=\frac{841}{1936}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{29}{44}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{1936}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{29}{44}=\frac{29}{44} x-\frac{29}{44}=-\frac{29}{44}$$

Dodajte \frac{29}{44} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{29}{22} x=0$$