Riješi 6400=(240-4x)(60+x)

$$6400 = ( 240 - 4 x ) ( 60 + x )$$

Izračunaj x

$$x=20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

$$x=-20\sqrt{5}\approx -44,72135955$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 240-4x s 60+x i kombinirali slične izraze.

$$6400=14400-4x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$14400-4x^{2}=6400$$

Oduzmite 14400 od obiju strana.

$$-4x^{2}=6400-14400$$

Oduzmite 14400 od 6400 da biste dobili -8000.

$$-4x^{2}=-8000$$

Podijelite obje strane sa -4.

$$x^{2}=\frac{-8000}{-4}$$

Podijelite -8000 s -4 da biste dobili 2000.

$$x^{2}=2000$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=20\sqrt{5} x=-20\sqrt{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 240-4x s 60+x i kombinirali slične izraze.

$$6400=14400-4x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$14400-4x^{2}=6400$$

Oduzmite 6400 od obiju strana.

$$14400-4x^{2}-6400=0$$

Oduzmite 6400 od 14400 da biste dobili 8000.

$$8000-4x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+8000=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -4 s a, 0 s b i 8000 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 8000}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 8000}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 8000}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 16 i 8000.

$$x=\frac{0±\sqrt{128000}}{2\left(-4\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 128000.

$$x=\frac{0±160\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 i -4.

$$x=\frac{0±160\sqrt{5}}{-8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±160\sqrt{5}}{-8} kad je ± plus.

$$x=-20\sqrt{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±160\sqrt{5}}{-8} kad je ± minus.

$$x=20\sqrt{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-20\sqrt{5} x=20\sqrt{5}$$