Riješi 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Izračunaj x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Kombinirajte -x^{2} i -x^{2} da biste dobili -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Oduzmite 64 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-2x^{2}=-64$$

Podijelite obje strane sa -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Podijelite -64 s -2 da biste dobili 32.

$$x^{2}=32$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Kombinirajte -x^{2} i -x^{2} da biste dobili -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -2 s a, 0 s b i 64 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 i 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} kad je ± plus.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} kad je ± minus.

$$x=4\sqrt{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$