Riješi 64ax^2-16ax-3a+64x^2-16x-3

$$64 a x ^ { 2 } - 16 a x - 3 a + 64 x ^ { 2 } - 16 x - 3$$

Faktor

$$\left(8x-3\right)\left(a+1\right)\left(8x+1\right)$$

Koraci rješenja

64ax^{2}-16ax-3a+64x^{2}-16x-3=\left(64ax^{2}-16ax-3a\right)+\left(64x^{2}-16x-3\right) grupiranje i faktor a u 64ax^{2}-16ax-3a.

$$a\left(64x^{2}-16x-3\right)+64x^{2}-16x-3$$

Faktor uobičajeni termin 64x^{2}-16x-3 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(64x^{2}-16x-3\right)\left(a+1\right)$$

Razmotrite 64x^{2}-16x-3. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 64x^{2}+px+qx-3. Da biste pronašli p i q, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$p+q=-16 pq=64\left(-3\right)=-192$$

Budući da je pq negativan, p i q suprotnu znakovi. Budući da je p+q negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -192 proizvoda.

$$1,-192 2,-96 3,-64 4,-48 6,-32 8,-24 12,-16$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1-192=-191 2-96=-94 3-64=-61 4-48=-44 6-32=-26 8-24=-16 12-16=-4$$

Rješenje je par koji daje zbroj -16.

$$p=-24 q=8$$

Izrazite 64x^{2}-16x-3 kao \left(64x^{2}-24x\right)+\left(8x-3\right).

$$\left(64x^{2}-24x\right)+\left(8x-3\right)$$

Izlučite 8x iz 64x^{2}-24x.

$$8x\left(8x-3\right)+8x-3$$

Faktor uobičajeni termin 8x-3 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(8x-3\right)\left(8x+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$\left(8x-3\right)\left(a+1\right)\left(8x+1\right)$$

Izračunaj

$$\left(8x-3\right)\left(a+1\right)\left(8x+1\right)$$