Riješi 625=1/25*5^n-2

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 2 }$$

Izračunaj n

$$n=8$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Pomnožite obje strane s 25, recipročnim izrazom od \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-2}$$

Pomnožite 625 i 25 da biste dobili 15625.

$$15625=5^{n-2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$5^{n-2}=15625$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(5^{n-2})=\log(15625)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(n-2\right)\log(5)=\log(15625)$$

Podijelite obje strane sa \log(5).

$$n-2=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-2=\log_{5}\left(15625\right)$$

Dodajte 2 objema stranama jednadžbe.

$$n=6-\left(-2\right)$$

Izračunaj n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$