Riješi 60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x=60$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$60x-x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(60-x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 60-x=0.

$$x=0 x=60$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$60x-x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-x^{2}+60x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 60 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 60^{2}.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-60±60}{-2} kad je ± plus. Dodaj -60 broju 60.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-60±60}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 60 od -60.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

Podijelite -120 s -2.

$$x=60$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=60$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$60x-x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+60x=0$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 60 s -1.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 s -1.

$$x^{2}-60x=0$$

Podijelite -60, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -30. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -30 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

Kvadrirajte -30.

$$x^{2}-60x+900=900$$

Faktor x^{2}-60x+900. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

Pojednostavnite.

$$x-30=30 x-30=-30$$

Dodajte 30 objema stranama jednadžbe.

$$x=60 x=0$$