Riješi 6z^3-18z^2-24z

$$6 z ^ { 3 } - 18 z ^ { 2 } - 24 z$$

Faktor

$$6z\left(z-4\right)\left(z+1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 6.

$$6\left(z^{3}-3z^{2}-4z\right)$$

Razmotrite z^{3}-3z^{2}-4z. Izlučite z.

$$z\left(z^{2}-3z-4\right)$$

Razmotrite z^{2}-3z-4. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao z^{2}+az+bz-4. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -4 proizvoda.

$$1,-4 2,-2$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Rješenje je par koji daje zbroj -3.

$$a=-4 b=1$$

Izrazite z^{2}-3z-4 kao \left(z^{2}-4z\right)+\left(z-4\right).

$$\left(z^{2}-4z\right)+\left(z-4\right)$$

Izlučite z iz z^{2}-4z.

$$z\left(z-4\right)+z-4$$

Faktor uobičajeni termin z-4 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(z-4\right)\left(z+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$6z\left(z-4\right)\left(z+1\right)$$

Izračunaj

$$6z\left(z-4\right)\left(z+1\right)$$