Riješi 6y^2-2=30

$$6 y ^ { 2 } - 2 = 30$$

Izračunaj y

$$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2,309401077$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2,309401077$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 2 na obje strane.

$$6y^{2}=30+2$$

Dodajte 30 broju 2 da biste dobili 32.

$$6y^{2}=32$$

Podijelite obje strane sa 6.

$$y^{2}=\frac{32}{6}$$

Skratite razlomak \frac{32}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$y^{2}=\frac{16}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 30 od obiju strana.

$$6y^{2}-2-30=0$$

Oduzmite 30 od -2 da biste dobili -32.

$$6y^{2}-32=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 6 s a, 0 s b i -32 s c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrirajte 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -32.

$$y=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 768.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} kad je ± plus.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} kad je ± minus.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$