Riješi 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 2.

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Razmotrite 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}. Izlučite x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Razmotrite 3x^{3}+x^{2}-9x-3. 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right) grupiranje i faktor x^{2} u prvih i -3 u drugoj grupi.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Faktor uobičajeni termin 3x+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Polinom x^{2}-3 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Izračunaj

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$