Riješi 6x^3+15x^2-9x

$$6 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 9 x$$

Faktor

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 3.

$$3\left(2x^{3}+5x^{2}-3x\right)$$

Razmotrite 2x^{3}+5x^{2}-3x. Izlučite x.

$$x\left(2x^{2}+5x-3\right)$$

Razmotrite 2x^{2}+5x-3. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 2x^{2}+ax+bx-3. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -6 proizvoda.

$$-1,6 -2,3$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Rješenje je par koji daje zbroj 5.

$$a=-1 b=6$$

Izrazite 2x^{2}+5x-3 kao \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

Faktor x u prvom i 3 u drugoj grupi.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Faktor uobičajeni termin 2x-1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Izračunaj

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$