Riješi 6x^3+12x^2-90x-216

$$6 x ^ { 3 } + 12 x ^ { 2 } - 90 x - 216$$

Faktor

$$6\left(x-4\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite 6.

$$6\left(x^{3}+2x^{2}-15x-36\right)$$

Razmotrite x^{3}+2x^{2}-15x-36. Prema teoremu racionalnog korijena, svi racionalni korijeni polinomijalnog oblika su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli konstantni termin -36 i q dijeli glavni koeficijent 1. Jedan od takvih korijena je 4. Rastavite polinom na faktore tako da ga podijelite sa x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Razmotrite x^{2}+6x+9. Koristite savršeni kvadratna formula, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, gdje a=x i b=3.

$$\left(x+3\right)^{2}$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$6\left(x-4\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Izračunaj

$$6\left(x-4\right)\left(x+3\right)^{2}$$