Riješi 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Faktor

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Razmotrite 3x^{2}y-14xy+15y. Izlučite y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Razmotrite 3x^{2}-14x+15. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 3x^{2}+ax+bx+15. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 45 proizvoda.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Rješenje je par koji daje zbroj -14.

$$a=-9 b=-5$$

Izrazite 3x^{2}-14x+15 kao \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Faktor 3x u prvom i -5 u drugoj grupi.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-3 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Izračunaj

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$