Riješi 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

Faktor

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrirajte -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

Dodaj 4 broju 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 148.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Broj suprotan broju -2 jest 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} kad je ± plus. Dodaj 2 broju 2\sqrt{37}.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

Podijelite 2+2\sqrt{37} s 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{37} od 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

Podijelite 2-2\sqrt{37} s 12.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1+\sqrt{37}}{6} s x_{1} i \frac{1-\sqrt{37}}{6} s x_{2}.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

Izračunaj

$$6x^{2}-2x-6$$