Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

6x^{2}-13x-5=0
Da biste riješili nejednakost, rastavite lijevu stranu na faktore. Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 6 s a, -13 s b i -5 s c.
x=\frac{13±17}{12}
Izračunajte.
x=\frac{5}{2} x=-\frac{1}{3}
Riješite jednadžbu x=\frac{13±17}{12} kad je ± plus i kad je ± minus.
6\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)\geq 0
Izrazite nejednakost pomoću dobivenih rješenja.
x-\frac{5}{2}\leq 0 x+\frac{1}{3}\leq 0
Da bi umnožak bio ≥0, i x-\frac{5}{2} i x+\frac{1}{3} moraju biti ≤0 ili ≥0. Razmislite o slučaju u kojem su i x-\frac{5}{2} i x+\frac{1}{3} ≤0.
x\leq -\frac{1}{3}
Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x\leq -\frac{1}{3}.
x+\frac{1}{3}\geq 0 x-\frac{5}{2}\geq 0
Razmislite o slučaju u kojem su i x-\frac{5}{2} i x+\frac{1}{3} ≥0.
x\geq \frac{5}{2}
Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x\geq \frac{5}{2}.
x\leq -\frac{1}{3}\text{; }x\geq \frac{5}{2}
Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.