Faktor
\left(2x-1\right)\left(3x-5\right)
Izračunaj
\left(2x-1\right)\left(3x-5\right)
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
a+b=-13 ab=6\times 5=30
Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 6x^{2}+ax+bx+5. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6
Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 30 proizvoda.
-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-10 b=-3
Rješenje je par koji daje zbroj -13.
\left(6x^{2}-10x\right)+\left(-3x+5\right)
Izrazite 6x^{2}-13x+5 kao \left(6x^{2}-10x\right)+\left(-3x+5\right).
2x\left(3x-5\right)-\left(3x-5\right)
Faktor 2x u prvom i -1 u drugoj grupi.
\left(3x-5\right)\left(2x-1\right)
Faktor uobičajeni termin 3x-5 korištenjem distribucije svojstva.
6x^{2}-13x+5=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\times 5}}{2\times 6}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\times 5}}{2\times 6}
Kvadrirajte -13.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\times 5}}{2\times 6}
Pomnožite -4 i 6.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-120}}{2\times 6}
Pomnožite -24 i 5.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{49}}{2\times 6}
Dodaj 169 broju -120.
x=\frac{-\left(-13\right)±7}{2\times 6}
Izračunajte kvadratni korijen od 49.
x=\frac{13±7}{2\times 6}
Broj suprotan broju -13 jest 13.
x=\frac{13±7}{12}
Pomnožite 2 i 6.
x=\frac{20}{12}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{13±7}{12} kad je ± plus. Dodaj 13 broju 7.
x=\frac{5}{3}
Skratite razlomak \frac{20}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.
x=\frac{6}{12}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{13±7}{12} kad je ± minus. Oduzmite 7 od 13.
x=\frac{1}{2}
Skratite razlomak \frac{6}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 6.
6x^{2}-13x+5=6\left(x-\frac{5}{3}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{5}{3} s x_{1} i \frac{1}{2} s x_{2}.
6x^{2}-13x+5=6\times \frac{3x-5}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)
Oduzmite \frac{5}{3} od x traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.
6x^{2}-13x+5=6\times \frac{3x-5}{3}\times \frac{2x-1}{2}
Oduzmite \frac{1}{2} od x traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.
6x^{2}-13x+5=6\times \frac{\left(3x-5\right)\left(2x-1\right)}{3\times 2}
Pomnožite \frac{3x-5}{3} i \frac{2x-1}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.
6x^{2}-13x+5=6\times \frac{\left(3x-5\right)\left(2x-1\right)}{6}
Pomnožite 3 i 2.
6x^{2}-13x+5=\left(3x-5\right)\left(2x-1\right)
Poništite najveći zajednički djelitelj 6 u vrijednostima 6 i 6.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}