Riješi 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Razmotrite 16x^{2}-1. Izrazite 16x^{2}-1 kao \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 4x-1=0 i 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte \frac{3}{8} na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Podijelite obje strane sa 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Izrazite \frac{\frac{3}{8}}{6} kao jedan razlomak.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Pomnožite 8 i 6 da biste dobili 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Skratite razlomak \frac{3}{48} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 6 s a, 0 s b i -\frac{3}{8} s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±3}{12} kad je ± plus. Skratite razlomak \frac{3}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±3}{12} kad je ± minus. Skratite razlomak \frac{-3}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$