Riješi 6x^2+9x

$$6 x ^ { 2 } + 9 x$$

Faktor

$$3x\left(2x+3\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 3.

$$3\left(2x^{2}+3x\right)$$

Razmotrite 2x^{2}+3x. Izlučite x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$3x\left(2x+3\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+9x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{-9±9}{12}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-9±9}{12} kad je ± plus. Dodaj -9 broju 9.

$$x=\frac{0}{12}$$

Podijelite 0 s 12.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-9±9}{12} kad je ± minus. Oduzmite 9 od -9.

$$x=-\frac{18}{12}$$

Skratite razlomak \frac{-18}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 6.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i -\frac{3}{2} s x_{2}.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Dodajte \frac{3}{2} broju x pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$6x^{2}+9x=6x\times \frac{2x+3}{2}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 2 u vrijednostima 6 i 2.

$$6x^{2}+9x=3x\left(2x+3\right)$$

Izračunaj

$$3x\left(2x+3\right)$$