Riješi 6x^2+78=194

$$6 x ^ { 2 } + 78 = 194$$

Izračunaj x

$$x = \frac{\sqrt{174}}{3} \approx 4,396968653$$

$$x = -\frac{\sqrt{174}}{3} \approx -4,396968653$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 78 od obiju strana.

$$6x^{2}=194-78$$

Oduzmite 78 od 194 da biste dobili 116.

$$6x^{2}=116$$

Podijelite obje strane sa 6.

$$x^{2}=\frac{116}{6}$$

Skratite razlomak \frac{116}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x^{2}=\frac{58}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{174}}{3} x=-\frac{\sqrt{174}}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 194 od obiju strana.

$$6x^{2}+78-194=0$$

Oduzmite 194 od 78 da biste dobili -116.

$$6x^{2}-116=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 6 s a, 0 s b i -116 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-116\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-116\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-116\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -116.

$$x=\frac{0±\sqrt{2784}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2784.

$$x=\frac{0±4\sqrt{174}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{174}}{12}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4\sqrt{174}}{12} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{174}}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4\sqrt{174}}{12} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{174}}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{174}}{3} x=-\frac{\sqrt{174}}{3}$$