Riješi 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 25 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$6x^{2}=-25$$

Podijelite obje strane sa 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 6 s a, 0 s b i 25 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} kad je ± plus.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} kad je ± minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$