Prijeđi na glavni sadržaj
Faktor
Tick mark Image
Izračunaj
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

6\left(x^{2}+3x-10\right)
Izlučite 6.
a+b=3 ab=1\left(-10\right)=-10
Razmotrite x^{2}+3x-10. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx-10. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
-1,10 -2,5
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -10 proizvoda.
-1+10=9 -2+5=3
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-2 b=5
Rješenje je par koji daje zbroj 3.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right)
Izrazite x^{2}+3x-10 kao \left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right).
x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)
Faktor x u prvom i 5 u drugoj grupi.
\left(x-2\right)\left(x+5\right)
Faktor uobičajeni termin x-2 korištenjem distribucije svojstva.
6\left(x-2\right)\left(x+5\right)
Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.
6x^{2}+18x-60=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}
Kvadrirajte 18.
x=\frac{-18±\sqrt{324-24\left(-60\right)}}{2\times 6}
Pomnožite -4 i 6.
x=\frac{-18±\sqrt{324+1440}}{2\times 6}
Pomnožite -24 i -60.
x=\frac{-18±\sqrt{1764}}{2\times 6}
Dodaj 324 broju 1440.
x=\frac{-18±42}{2\times 6}
Izračunajte kvadratni korijen od 1764.
x=\frac{-18±42}{12}
Pomnožite 2 i 6.
x=\frac{24}{12}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-18±42}{12} kad je ± plus. Dodaj -18 broju 42.
x=2
Podijelite 24 s 12.
x=-\frac{60}{12}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-18±42}{12} kad je ± minus. Oduzmite 42 od -18.
x=-5
Podijelite -60 s 12.
6x^{2}+18x-60=6\left(x-2\right)\left(x-\left(-5\right)\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2 s x_{1} i -5 s x_{2}.
6x^{2}+18x-60=6\left(x-2\right)\left(x+5\right)
Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.