Riješi 6w^2-18w=0

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

Izračunaj w

$$w=3$$

$$w=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite w.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite w=0 i 6w-18=0.

$$w=0 w=3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$6w^{2}-18w=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 6 s a, -18 s b i 0 s c.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-18\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

Broj suprotan broju -18 jest 18.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

Sada riješite jednadžbu w=\frac{18±18}{12} kad je ± plus. Dodaj 18 broju 18.

$$w=\frac{36}{12}$$

Podijelite 36 s 12.

$$w=3$$

Sada riješite jednadžbu w=\frac{18±18}{12} kad je ± minus. Oduzmite 18 od 18.

$$w=\frac{0}{12}$$

Podijelite 0 s 12.

$$w=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$w=3 w=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$6w^{2}-18w=0$$

Podijelite obje strane sa 6.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

Dijeljenjem s 6 poništava se množenje s 6.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

Podijelite -18 s 6.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 s 6.

$$w^{2}-3w=0$$

Podijelite -3, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{3}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{3}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{3}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor w^{2}-3w+\frac{9}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Dodajte \frac{3}{2} objema stranama jednadžbe.

$$w=3 w=0$$