Riješi 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

Izračunaj u

$$u=4$$

$$u=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite u.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite u=0 i 6u-24=0.

$$u=0 u=4$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$6u^{2}-24u=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 6 s a, -24 s b i 0 s c.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-24\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

Broj suprotan broju -24 jest 24.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

Sada riješite jednadžbu u=\frac{24±24}{12} kad je ± plus. Dodaj 24 broju 24.

$$u=\frac{48}{12}$$

Podijelite 48 s 12.

$$u=4$$

Sada riješite jednadžbu u=\frac{24±24}{12} kad je ± minus. Oduzmite 24 od 24.

$$u=\frac{0}{12}$$

Podijelite 0 s 12.

$$u=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$u=4 u=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$6u^{2}-24u=0$$

Podijelite obje strane sa 6.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

Dijeljenjem s 6 poništava se množenje s 6.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

Podijelite -24 s 6.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 s 6.

$$u^{2}-4u=0$$

Podijelite -4, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -2. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -2 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrirajte -2.

$$u^{2}-4u+4=4$$

Faktor u^{2}-4u+4. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavnite.

$$u-2=2 u-2=-2$$

Dodajte 2 objema stranama jednadžbe.

$$u=4 u=0$$