Riješi 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Faktor

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrirajte 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Dodaj 576 broju 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Sada riješite jednadžbu u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} kad je ± plus. Dodaj -24 broju 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Podijelite -24+12\sqrt{10} s 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Sada riješite jednadžbu u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} kad je ± minus. Oduzmite 12\sqrt{10} od -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Podijelite -24-12\sqrt{10} s 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -2+\sqrt{10} s x_{1} i -2-\sqrt{10} s x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Izračunaj

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$