Riješi 6x^2-6x=0

$$6 { x }^{ 2 } -6x=0$$

Izračunaj x

$$x=1$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(6x-6\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 6x-6=0.

$$x=0 x=1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$6x^{2}-6x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 6 s a, -6 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

Broj suprotan broju -6 jest 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±6}{12} kad je ± plus. Dodaj 6 broju 6.

$$x=\frac{12}{12}$$

Podijelite 12 s 12.

$$x=1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±6}{12} kad je ± minus. Oduzmite 6 od 6.

$$x=\frac{0}{12}$$

Podijelite 0 s 12.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=1 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}-6x=0$$

Podijelite obje strane sa 6.

$$\frac{6x^{2}-6x}{6}=\frac{0}{6}$$

Dijeljenjem s 6 poništava se množenje s 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Podijelite -6 s 6.

$$x^{2}-x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 s 6.

$$x^{2}-x=0$$

Podijelite -1, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dodajte \frac{1}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=1 x=0$$