Riješi 6x^2+14x-28

$$6 { x }^{ 2 } +14x-28$$

Faktor

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{217}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{217}-7}{6}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+14x-28=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrirajte 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-24\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -28.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+672}}{2\times 6}$$

Dodaj 196 broju 672.

$$x=\frac{-14±\sqrt{868}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 868.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{12}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{12} kad je ± plus. Dodaj -14 broju 2\sqrt{217}.

$$x=\frac{2\sqrt{217}-14}{12}$$

Podijelite -14+2\sqrt{217} s 12.

$$x=\frac{\sqrt{217}-7}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{12} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{217} od -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{217}-14}{12}$$

Podijelite -14-2\sqrt{217} s 12.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-7}{6}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-7+\sqrt{217}}{6} s x_{1} i \frac{-7-\sqrt{217}}{6} s x_{2}.

$$6x^{2}+14x-28=6\left(x-\frac{\sqrt{217}-7}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{217}-7}{6}\right)$$

Izračunaj

$$6x^{2}+14x-28$$