Riješi 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Izračunaj

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Koraci rješenja

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{5}{2}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Da biste pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Skratite -1 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Podijelite -3\sqrt{5} s \frac{\sqrt{10}}{2} tako da pomnožite -3\sqrt{5} s brojem recipročnim broju \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Pomnožite -3 i 2 da biste dobili -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{10} je 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Rastavite 10=5\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{5} da biste dobili 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Podijelite -6\times 5\sqrt{2} s 10 da biste dobili -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Skraćivanje 5 i 5.

$$-3\sqrt{2}$$