Riješi 6^x=3

$$6 ^ { x } = 3$$

Izračunaj x

$$x=\log_{6}\left(3\right)\approx 0,613147193$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$6^{x}=3$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(6^{x})=\log(3)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(6)=\log(3)$$

Podijelite obje strane sa \log(6).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(6)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(3\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$