Riješi 6^2x-2=485

$$6 ^ { 2 x - 2 } = 485$$

Izračunaj x

$$x = \frac{\log_{6} {(485)} + 2}{2} \approx 2,725719606$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$6^{2x-2}=485$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(6^{2x-2})=\log(485)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(2x-2\right)\log(6)=\log(485)$$

Podijelite obje strane sa \log(6).

$$2x-2=\frac{\log(485)}{\log(6)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-2=\log_{6}\left(485\right)$$

Dodajte 2 objema stranama jednadžbe.

$$2x=\log_{6}\left(485\right)-\left(-2\right)$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x=\frac{\log_{6}\left(485\right)+2}{2}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\frac{\log_{6}\left(485\right)}{2}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$