Riješi 6^2n+1div36=6^3

$$6 ^ { 2 n + 1 } \div 36 = 6 ^ { 3 }$$

Izračunaj n

$$n=2$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$\frac{1}{36}\times 6^{2n+1}=216$$

Pomnožite obje strane s 36.

$$6^{2n+1}=7776$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(6^{2n+1})=\log(7776)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(2n+1\right)\log(6)=\log(7776)$$

Podijelite obje strane sa \log(6).

$$2n+1=\frac{\log(7776)}{\log(6)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n+1=\log_{6}\left(7776\right)$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$2n=5-1$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$n=\frac{4}{2}$$