Riješi 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Izračunaj c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Izračunajte koliko je 2 na 6 da biste dobili 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 8 da biste dobili 64.

$$36+64=c^{2}$$

Dodajte 36 broju 64 da biste dobili 100.

$$100=c^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$c^{2}=100$$

Oduzmite 100 od obiju strana.

$$c^{2}-100=0$$

Razmotrite c^{2}-100. Izrazite c^{2}-100 kao c^{2}-10^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite c-10=0 i c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte koliko je 2 na 6 da biste dobili 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 8 da biste dobili 64.

$$36+64=c^{2}$$

Dodajte 36 broju 64 da biste dobili 100.

$$100=c^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$c^{2}=100$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$c=10 c=-10$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Izračunajte koliko je 2 na 6 da biste dobili 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 8 da biste dobili 64.

$$36+64=c^{2}$$

Dodajte 36 broju 64 da biste dobili 100.

$$100=c^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$c^{2}=100$$

Oduzmite 100 od obiju strana.

$$c^{2}-100=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -100 s c.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Sada riješite jednadžbu c=\frac{0±20}{2} kad je ± plus. Podijelite 20 s 2.

$$c=10$$

Sada riješite jednadžbu c=\frac{0±20}{2} kad je ± minus. Podijelite -20 s 2.

$$c=-10$$

Jednadžba je sada riješena.

$$c=10 c=-10$$