Riješi 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

Izračunaj x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x+4 s x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Oduzmite 24 od obiju strana.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

Oduzmite 24 od 18 da biste dobili -6.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 4 s b i -6 s c.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Dodaj 16 broju 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 64.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±8}{4} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Podijelite 4 s 4.

$$x=1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±8}{4} kad je ± minus. Oduzmite 8 od -4.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Podijelite -12 s 4.

$$x=-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=1 x=-3$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite obje strane jednadžbe s 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x+4 s x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Oduzmite 18 od obiju strana.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

Oduzmite 18 od 24 da biste dobili 6.

$$2x^{2}+4x=6$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

Dijeljenjem s 2 poništava se množenje s 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

Podijelite 4 s 2.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

Podijelite 6 s 2.

$$x^{2}+2x=3$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Kvadrirajte 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Dodaj 3 broju 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Faktor x^{2}+2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavnite.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$x=1 x=-3$$