Riješi 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Izračunaj

$$4+4x-x^{2}$$

Koraci rješenja

Dodajte 3 broju 1 da biste dobili 4.

$$5x+4-x^{2}-x$$

Kombinirajte 5x i -x da biste dobili 4x.

$$4x+4-x^{2}$$

Faktor

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Dodajte 3 broju 1 da biste dobili 4.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

Kombinirajte 5x i -x da biste dobili 4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 16 broju 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Podijelite -4+4\sqrt{2} s -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{2} od -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Podijelite -4-4\sqrt{2} s -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2-2\sqrt{2} s x_{1} i 2+2\sqrt{2} s x_{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$