Riješi 560div(x+10)+1=560divx

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

Izračunaj x

$$x=-80$$

$$x=70$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -10,0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x\left(x+10\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Kombinirajte x\times 560 i 10x da biste dobili 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+10 s 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Oduzmite 560x od obiju strana.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Kombinirajte 570x i -560x da biste dobili 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Oduzmite 5600 od obiju strana.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 10 s b i -5600 s c.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -5600.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

Dodaj 100 broju 22400.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 22500.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-10±150}{2} kad je ± plus. Dodaj -10 broju 150.

$$x=\frac{140}{2}$$

Podijelite 140 s 2.

$$x=70$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-10±150}{2} kad je ± minus. Oduzmite 150 od -10.

$$x=-\frac{160}{2}$$

Podijelite -160 s 2.

$$x=-80$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=70 x=-80$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -10,0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x\left(x+10\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Kombinirajte x\times 560 i 10x da biste dobili 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+10 s 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Oduzmite 560x od obiju strana.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Kombinirajte 570x i -560x da biste dobili 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=5600$$

Podijelite 10, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 5. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 5 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

Kvadrirajte 5.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

Dodaj 5600 broju 25.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

Faktor x^{2}+10x+25. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Pojednostavnite.

$$x+5=75 x+5=-75$$

Oduzmite 5 od obiju strana jednadžbe.

$$x=70 x=-80$$