Riješi 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

Izračunaj x

$$x=-11$$

$$x=5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6+x s x.

$$55=6x+x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$6x+x^{2}=55$$

Oduzmite 55 od obiju strana.

$$6x+x^{2}-55=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 6 s b i -55 s c.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

Dodaj 36 broju 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±16}{2} kad je ± plus. Dodaj -6 broju 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

Podijelite 10 s 2.

$$x=5$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±16}{2} kad je ± minus. Oduzmite 16 od -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Podijelite -22 s 2.

$$x=-11$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=5 x=-11$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6+x s x.

$$55=6x+x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$6x+x^{2}=55$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

Podijelite 6, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 3. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 3 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

Kvadrirajte 3.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

Dodaj 55 broju 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

Faktor x^{2}+6x+9. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Pojednostavnite.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Oduzmite 3 od obiju strana jednadžbe.

$$x=5 x=-11$$