Riješi 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Faktor

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Kvadrirajte 863.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Pomnožite -4 i 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Pomnožite -216 i -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Dodaj 744769 broju 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Pomnožite 2 i 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} kad je ± plus. Dodaj -863 broju \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{838081} od -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} s x_{1} i \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} s x_{2}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Izračunaj

$$54x^{2}+863x-432$$