Riješi 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Izračunaj x

$$x=3$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$4^{x}-12=52$$

Dodajte 12 objema stranama jednadžbe.

$$4^{x}=64$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Podijelite obje strane sa \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$