Riješi 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Izračunaj x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 52 od obiju strana.

$$-9x^{2}=24-52$$

Oduzmite 52 od 24 da biste dobili -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Podijelite obje strane sa -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Razlomak \frac{-28}{-9} može se pojednostavniti u oblik \frac{28}{9} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 24 od obiju strana.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Oduzmite 24 od 52 da biste dobili 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -9 s a, 0 s b i 28 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite -4 i -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 36 i 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 2 i -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} kad je ± plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} kad je ± minus.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$