Riješi 5062=R(R+200)

$$5062 = R ( R + 200 )$$

Izračunaj R

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22,727340067$$

$$R=-\sqrt{15062}-100\approx -222,727340067$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili R s R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$R^{2}+200R=5062$$

Oduzmite 5062 od obiju strana.

$$R^{2}+200R-5062=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 200 s b i -5062 s c.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 200.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -5062.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

Dodaj 40000 broju 20248.

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 60248.

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} kad je ± plus. Dodaj -200 broju 2\sqrt{15062}.

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Podijelite -200+2\sqrt{15062} s 2.

$$R=\sqrt{15062}-100$$

Sada riješite jednadžbu R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{15062} od -200.

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Podijelite -200-2\sqrt{15062} s 2.

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

Jednadžba je sada riješena.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili R s R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$R^{2}+200R=5062$$

Podijelite 200, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 100. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 100 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

Kvadrirajte 100.

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

Dodaj 5062 broju 10000.

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

Faktor R^{2}+200R+10000. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

Pojednostavnite.

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

Oduzmite 100 od obiju strana jednadžbe.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$