Riješi 50x^2+45+500-85=80%

$$50 { x }^{ 2 } +45+500-85=80 \%$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}\approx -0-3,030511508i$$

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25}\approx 3,030511508i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 45 broju 500 da biste dobili 545.

$$50x^{2}+545-85=\frac{80}{100}$$

Oduzmite 85 od 545 da biste dobili 460.

$$50x^{2}+460=\frac{80}{100}$$

Skratite razlomak \frac{80}{100} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 20.

$$50x^{2}+460=\frac{4}{5}$$

Oduzmite 460 od obiju strana.

$$50x^{2}=\frac{4}{5}-460$$

Oduzmite 460 od \frac{4}{5} da biste dobili -\frac{2296}{5}.

$$50x^{2}=-\frac{2296}{5}$$

Podijelite obje strane sa 50.

$$x^{2}=\frac{-\frac{2296}{5}}{50}$$

Izrazite \frac{-\frac{2296}{5}}{50} kao jedan razlomak.

$$x^{2}=\frac{-2296}{5\times 50}$$

Pomnožite 5 i 50 da biste dobili 250.

$$x^{2}=\frac{-2296}{250}$$

Skratite razlomak \frac{-2296}{250} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x^{2}=-\frac{1148}{125}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25} x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Dodajte 45 broju 500 da biste dobili 545.

$$50x^{2}+545-85=\frac{80}{100}$$

Oduzmite 85 od 545 da biste dobili 460.

$$50x^{2}+460=\frac{80}{100}$$

Skratite razlomak \frac{80}{100} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 20.

$$50x^{2}+460=\frac{4}{5}$$

Oduzmite \frac{4}{5} od obiju strana.

$$50x^{2}+460-\frac{4}{5}=0$$

Oduzmite \frac{4}{5} od 460 da biste dobili \frac{2296}{5}.

$$50x^{2}+\frac{2296}{5}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 50 s a, 0 s b i \frac{2296}{5} s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 50\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

Pomnožite -4 i 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{-200\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

Pomnožite -200 i \frac{2296}{5}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-91840}}{2\times 50}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -91840.

$$x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{2\times 50}$$

Pomnožite 2 i 50.

$$x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100} kad je ± plus.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100} kad je ± minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25} x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$