Riješi 50+x^2-10x=50

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

Izračunaj x

$$x=10$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite 50 od obiju strana.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Oduzmite 50 od 50 da biste dobili 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}-10x+50=50$$

Oduzmite 50 od obiju strana jednadžbe.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

Oduzimanje 50 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

Oduzmite 50 od 50.

$$x^{2}-10x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -10 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Broj suprotan broju -10 jest 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{10±10}{2} kad je ± plus. Dodaj 10 broju 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Podijelite 20 s 2.

$$x=10$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{10±10}{2} kad je ± minus. Oduzmite 10 od 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=10 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite 50 od obiju strana.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Oduzmite 50 od 50 da biste dobili 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Podijelite -10, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -5. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -5 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrirajte -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Faktor x^{2}-10x+25. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Pojednostavnite.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Dodajte 5 objema stranama jednadžbe.

$$x=10 x=0$$